文档介绍
空白演示第22章二次函数复习与总结知识点一 二次函数的定义 一般地，如果y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a≠0),那么y叫做x的二次函数.其中二次项为ax2，一次项为bx，常数项c二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项c 注意：二次项系数a≠0；自变量x的最高次数是2. 思考：常数b和c可以为0吗？知识点二：二次函数的表达式:二次函数的一般式：y=ax2+bx+c (其中a、b、c是常数,a≠0)当b=0时，y=ax2+c当c=0时，y=ax2+bx当b=0，c=0时，y=ax2二次函数的特殊形式：2.二次函数顶点式： y=a（x-h)2+k（a≠0）。3.二次函数的交点式：y=a（x-x1)(x-x2)（a≠0)。知识点三 二次函数的图象和性质问题1：一般用什么方法画函数的图象？问题2：描点法画函数图象的一般步骤是哪些？ 1.列列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 2.描描点（在直角坐标系中描出表中数值对应的各点）； 3.连连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描各点用平滑的曲线连接起来）.二次函数 y= ax2+bx+c (a≠0) 的图象和性质y= ax2+bx+c (a>0)y= ax2+bx+c (a<0)抛物线向上向下a 的值越小时，开口越大， y 变化越慢 a 的值越大时，开口越小，y 变化越快开口方向对称轴顶点坐标在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.增减性最值如何根据图像判别a、b、c、b2-4ac，2a+b，a+b+c的符号（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0a<0开口向下（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定.c>0交点在x轴上方交点在x轴下方c<0c