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第二十六章 解直角三角形 26.3 解直角三角形 1 课堂讲解 已知两边解直角三角形 已知一边及一锐角解直角三角形 已知一边及一锐角的三角函数解直角三角形 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 生活中，我们常常遇到与直角三角形有关的问题.为了解 决这些问题，往 往需要确定直角三角形的边和角. 直角三角形中有6个元素，分别是三条边和三个角.那么 至少知道几个元 素，就可以求出其他的元素呢？ 1 知识点 已知两边解直角三角形 在Rt△ABC中，如果已知其中两边的长，你能求出 这个三角形的其他元素吗？ 知1－讲 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝15， BC＝8. 解这个直角三角形. (角度精确到1″) 知1－讲 解： ∵ ∴∠A≈28°4′20″. ∴∠B＝90°－∠A≈ 90°－28°4′20″ ＝61°55′40″. ∵AB2＝AC2＋BC2＝152＋82＝289， ∴AB＝17. 1．定义：由直角三角形中已知的元素，求出所有未知 元素的过程，叫做解直角三角形． 2．直角三角形中的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对 边分别为a，b，c.则有： 知1－讲 (1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2； (2)两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°； (3)边角之间的关系：sin A＝ ＝cos B， cos A＝ ＝sin B， tan A＝ 知1－讲 要点精析：解直角三角形时， ①已知两边求第三边用勾股定理； ②已知一锐角求另一锐角用“直角三角形两锐角互余”； ③在两边一锐角中，有两个元素已知，则可用三角函数的 定义求出第三个元素． 由上可知在直角三角形的六个元素(三条边和三个角) 中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素， 就可以求出另外三个元素． 知1－讲 3．解直角三角形时，选择三角函数关系式遵循以下原则： ①尽