圆的方程-学生版.docx

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培养孩子终生学习力 第 PAGE 1页

教师姓名

杨继兵

学生姓名

年 级

高二

上课时间

2016

学 科

数学

课题名称

教学目标

教学重难点

圆的方程

一、上节回顾

知识点回顾或课前小测试

二、本节内容

【知识点梳理】

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程

（1）标准方程：

点与圆的位置关系：

当>，点在圆外

当=，点在圆上

当<，点在圆内

（2）一般方程：

当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为

当时，表示一个点；

当时，方程不表示任何图形。

（3）******参数方程

（4）求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，

需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

（1）设直线，圆，圆心到l的距离为 ，则有；；

（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】

(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

设圆，

两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

当时两圆外离，此时有公切线四条；

当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；