2010年高考数学基本不等式复习.pptx

第三节;利用基本不等式求最值;___________________

e双基自测 ___________

1.已知沥尹0 R,则下列式子总能成立的是 ____?

___

①纟+ .2 ②—+ y-^-2

a b a b;3.当7>1时，函数的最小值是 ______. 解析：..?*>1,二工一1>0,

H--^—T = ( 1 — 1 ) + —T +12 2、/ a—1) ?( ―T)+ 1

jc— 1 jc— 1 V jc— 1

=3.

答案：3;的最小值为 ___;5.某汽车运输公司购买了一批豪华大 客车投入运营.据市场分析，每辆客 车营运的总利润以单位：10万元）与 营运年数）为二次函数的关 系（如图），求每辆客车营运多少年, 营运的年平均利润最大？;解：由图得函数式为了=一(工一6尸+ 11,

则营运的年平均利润

N _ —a—6)' + 11

X X

= 12-(x+y )<12-2 725 = 2,

此时—解得Acin.com

JC

每辆客车营运5年.营运的年平均利润最大.;一、利用基本不等式求最值需注意的问题

1. 各数（或式）均为正；

2. 和或积其中之一为定值；

3. 等号能否成立.在利用基本不等式求最值时，一定要紧扣 “一正二定三相等''这三个条件，缺一不可.

www.aocin.com;二、基本不等式的几种变形公式;三、创设应用基本不等式的条件

1.合理拆分项或配凑因式是常用的技巧，而拆与凑的目标在 于使等号成立，且每项为正值，必要时需出现积为定值或和 为定值.;考点;(2)?亳 >0 保 Om + O=1,;=举一反三;考点二;【解】（1）..?飞〉0,由基本不等式得

/3 = ? + 3工22顼：? 3.r = 2 /36 = 12.

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