任意角的三角函数-教师版.docx

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文档介绍

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培养孩子终生学习力 第 PAGE 1页

教师姓名

杨继兵

学生姓名

年 级

高一

上课时间

2017

学 科

数学

课题名称

任意角的三角函数

教学目标

教学重难点

任意角的三角函数

一、上节回顾

知识点回顾或课前小测试

二、本节内容

【知识点梳理】

1.任意角的三角比的定义:设是任意大小的角,我们把角置于平面直角坐标系xOy中,使的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,在角的终边上任取一点P(x,y),它与原点的距离r=,我们规定: ,

这三个函数我们统称为三角函数。

2.任意角三角比的符号:

正弦:在 、 象限为正,在 、 象限为负;

余弦:在 、 象限为正,在 、 象限为负;

正切:在 、 象限为正,在 、 象限为负。

【口诀】一全正,二正弦,三正切,四余弦

3.单位圆中的三角函数线

T

T

P

P 正弦线:MP 余弦线:OM 正切线:AT MA M

A

4.一些特殊角的三角函数值

函数 角

0

5.同角三角函数的基本关系

平方关系:

商数关系: EQ \o\ac(○,1)公示的变形:等; EQ \o\ac(○,2)在应用平方关系求角的三角函数值时,一定要先确定角所在的象限,进一步确定三角函数值的符号。

注意:

正确理解“同角”的含义:只要是“同一个角”,那么基本关系式就成立,不拘泥于“角的形式”,例如:等都是成立的,但就不一定成立。

同角三角函数的基本关系式及其等价形式,对于使等式两边都有意义的角来说都成立,也就是说在角的自变量允许的范围里,不管角取什么值等式都成立,所以它们都是三角恒等式。

二、典型例题

例1、已知角的终边上有一点,求角的三个三角函数值。

(1)t>0时 sin=4/5;cos=3/5;tan=4/3

(2)t>0时 sin=-4/5;co

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