人教版高中数学必修二第六章第4节《平面向量的应用》解答题提高训练 (30)(含答案解析).docx

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文档介绍

必修二第六章第4节《平面向量的应用》解答题提高训练 (30)

一、解答题(本大题共19小题,共228.0分)

在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m→=cosA,cos

(1)求角A的大小;

(2)若a=4,b=433,求?ABC面积.

分别用①“余弦定理”和②“向量”两种方法证明射影定理:在△ABC中,a=bcosC+ccosB.

设ΔABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosB=1,bsinA=2.

(1)求sin(A+C)和边长

(2)当b2+c2取最小值时,求ΔABC的面积.

在①csinB=3bcos

问题:在ΔABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c?,且满足___________,c=2.

(Ⅰ)求角C;??????

(Ⅱ)若D为BC上一点,AB=5,DB=4,且AB?BD=-12

?(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分).

如图,在直角梯形OABC中,OA//CB,OA⊥OC,OA=2BC=2OC,M为AB上靠近B的三等分点,OM交AC于D,P为线段BC上的一个动点.

(1)用OA和OC表示OM;

(2)求OD:DM;

(3)设OB=λCA+μ

如图,在△ABC中,已知CA=1,CB=2,∠ACB=60°. (1)求|AB|; (2)已知点D是AB上一点,满足AD=λAB,点E是边CB上一点,满足BE=λBC. ①当λ=12时,求AE?CD; ②是否存在非零实数λ,使得AE⊥CD?若存在,求出

在三角形△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2

(1)求sin?A

(2)若△ABC的面积为2,且2sinB=3sinC,求三角形△ABC的周长.

如图,在?ABC中,AB=2,∠B=π3,点D在线段BC上.

(1)若∠BAD=π4,求

(2)若BD=3DC,且S△ABC=23,求sin?∠BAD

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