二元一次方程组与不等式组应用题市级联考题.doc

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文档介绍

二元一次方程组与不等式组应用题专题练习

(2007年中考)市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20吨,桃子12吨.现计 划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售, 已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2吨.

(1) 王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?

(2) 若甲种货车每辆要付运输费 300元,乙种货车每辆要付运输费 240元,则果农王

灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

解:(1 )设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,依题意,得

4x 2(8 x)

20

解此不等式组, 即2 <XW 4.

x 2(8 x) 12

•/ x是正整数,

••• x可取的值为2 , 3, 4.

因此安排甲、乙两种货车有三种方案:

方案一,甲种货车

2辆,乙种货车6辆

方案二,甲种货车

3辆,乙种货车5辆

方案三,甲种货车

4辆,乙种货车4辆

(2 )方案一所需运费

300 2 240 6 2040 元;

方案二所需运费

300 3 204 5 2100元;

方案三所需运费

300 4 240 4 2160 元.

所以王灿应选择方案一运费最少,最少运费是 2040元.

(2007年)某校准备组织290名学生进行野外考察活动, 行共有100件.学校计划租用甲、 乙两种型号的汽车共 8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载 40人和10件行,乙种汽车每 辆最多能载30人和20件行.

(1 )设租用甲种汽车 x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;

(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为 2000元、1800元,请你选择最省钱的一

种租车方案.

由题意得:

40x 30(8 x) > 290

10x 20(8 x) > 100

解得:5 < x < 6

即共有2

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