二次函数的应用(2)优质课.ppt

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文档介绍

2021/9/12 * 问题4:如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围; (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少? (3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。 A B C D 2021/9/12 * (3) ∵墙的可用长度为8米 ∴ 0<24-4x ≤8 4≤x<6 ∴当x=4m时,S最大值=32 平方米 解: (1) ∵ AB为x米、篱笆长为24米 ∴ 花圃宽为(24-4x)米 (2)当x= 时,S最大值= =36(平方米) ∴ S=x(24-4x) =-4x2+24 x (0<x<6) 2021/9/12 * 如图,在ΔABC中,AB=8cm,BC=6cm,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动,如果P,Q分别 从A,B同时出发,几秒后ΔPBQ的面积最大?最大面积是多少? A B C P Q 2021/9/12 * 解:根据题意,设经过x秒后ΔPBQ的面积y最大,则: AP=2x cm PB=(8-2x ) cm QB=x cm 则 y=1/2 x(8-2x) =-x2 +4x =-(x2 -4x +4 -4) = -(x - 2)2 + 4 所以,当P、Q同时运动2秒后ΔPBQ的面积y最大 最大面积是 4 cm2 (0<x<4) A B C P Q 2021/9/12 * 问题5:如图,等腰Rt△ABC的直角边AB=2,点P、Q分别从A、C两点同时出发,以相等的速度作直线运动,已知点P沿射线AB运动,点Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线相交于点D。 (1)设 AP的长为x,△PCQ的面积为S,求出S关于x的函

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