2019年广东省潮州市田东中学高三数学文月考试题含解析.pdf

2019 年广东省潮州市田东中学高三数学文月考试题含 解析

一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选

项中，只有是一个符合题目要求的

1. 设圆锥曲线 的两个焦点分别为 、 ，若曲线 上存在点 满足 ： ： =4：3：2 ，则曲线 的离心率等于（ ）

A. B. C. D.

参考答案：

D

略

2. 已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则对任意 ，函数 的零点个数至多有（ ）

A. 3 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 9 个

参考答案：

A

点睛：复合函数的零点问题的求解步骤一般是：

第一步：现将内层函数换元，将符合函数化为简单函数；

第二步：研究换元后简单函数的零点（一般都是数形结合）；

第三步：根据第二步得到的零点范围转化为内层函数值域，进而确定 的个数 .

3. 某厂在生产某产品的过程中，采集并记录了产量 x （吨）与生产能耗 y （吨）的下列对

应数据： x 2 4 6 8 y 3 4 6 7

根据上表数据，用最小二乘法求得回归直线方程 = x+1.5 ，那么，据此回归模型，可预

测当产量为 5 吨时生产能耗为（ ）

A ．4.625 吨 B ．4.9375 吨 C ．5 吨 D．5.25 吨

参考答案：

C 【考点】线性回归方程． 【分析】求出样本中心坐标，代入回归方程求出回归系数，再代入模型预测 x=5 时 y 的估

计值． 【解答】解：根据表中数据，计算 = ×（2+4+6+8 ）=5 ， = ×（3+4+6+7 ）=5 ；

回归直线方程 = x+1.5 经过样本中心，

所以 5=5 +1.5，

解得 =0.7，

∴回归方程是 =0.7x+1.5 ；

当 x=5 时， =0.7 ×5+1.5=5 （吨）．

故选： C ．