九年级数学上册 点和圆、直线和圆的位置关系(2) 教学设计.docx
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- 2021-09-23 发布|
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九年级上册微型课27 点和圆、直线和圆的位置关系(2)
一、内容和内容解析
1.内容
了解直线和圆的位置关系,以及三角形的外接圆、外心.
2.内容解析
本节课是直线和圆的位置关系的第一课时,直线和圆相切是直线和圆的位置关系中的一种特殊且重要的位置关系,是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础.教科书从生活中直线与圆的位置关系的实例(太阳升起过程)以及动手探索直线和圆的位置关系(移动钥匙环)出发,从直线和圆的相对运动引出直线和圆的三种位置关系.然后重点研究了直线和圆相切得情况,给出了直线和圆相切的判定定理、性质定理.
切线的判定定理、性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系,两个定理互为逆命题.是研究直线和圆的有关问题时常用的定理.
由以上分析,可以确定本节课的教学重点是:直线和圆的位置关系、切线的判定定理、性质定理.
二、目标和目标解析
1.目标
(1)了解直线和圆的三种位置关系.
(2)掌握切线的判定定理、性质定理.
(3)在探究直线和圆的位置关系的过程中,体会数形结合、分类讨论、类比的数学思想方法,发展推理能力.
2.目标解析
达成目标(1)的标志是:学生能够从交点的个数和圆心到直线的距离与半径的数量关系两方面判断直线和圆的位置关系,也能够通过直线和圆的位置关系判断圆心到直线的距离与半径之间的数量关系.
达成目标(2)的标志是:能够运用切线的判定定理、性质定理解决问题.
达成目标(3)的标志是:学生会用分类讨论的思想探究直线和圆的位置关系.
三、教学问题诊断分析
在运用切线的性质定理时,有时需要添加辅助线.当已知一条直线是圆的切线时,如果切点的位置是可以确定的,辅助线常常是连接圆心和切点,得到半径,此半径垂直于切线.如果切点的位置不能确定,则需要过圆心作切线的垂线段,垂足则为切点.
当运用切线的判定定理证明某直线是圆的切线时,如果已知直线过圆上一点,即