文档介绍
-.21.如图，抛物线yx1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．〔1〕求A、B、C三点的坐标;〔2〕过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积;2解：〔1〕令y0，得x10解得x1令x0，得y1∴A(1,0)B(1,0)C(0,1)……………………3分〔2〕∵OA=OB=OC=1∴BAC=ACO=BCO=45∵AP∥CB，∴PAB=45过点P作PEx轴于E，那么APE为等腰直角三角形令OE=a，那么PE=a1∴P(a,a1)22∵点P在抛物线yx1上∴a1a1解得a12，a21〔不合题意，舍去〕∴PE=3……………………………………………………………………………5分1111∴四边形ACBP的面积S=AB?OC+AB?PE=21234………………………………22226分2.如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线2yxbxc经过A，B两点，抛物线的顶点为D．〔1〕求b,c的值；〔2〕点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；〔3〕在〔2〕的条件下：①求以点Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形?假设存在，求出所有点P的坐标；假设不存在，说明理由.解：〔1〕由得：A〔-1，0〕B〔4，5〕…………………1分∵二次函数yx2bxc的图像经过点A〔-1，0〕B(4,5)1bc0∴…………………………………………………2分164bc5解得：b=-2c=-3…………………………………………………3分〔2〕如２６题图：∵直线AB经过点A〔-1，0〕B(4,5)∴直线AB的解析式为：y=x+1……………………………………4分-.word.zl.-.∵二次函数yx22