11.3 角平分线的性质 教案.docx

角的平分线的性质

【教学目标】

1、知识与技能：

理解角的平分线的性质并能初步运用。

2、过程与方法：

通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：

培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。

【教学重点】

理解角的平分线的性质并能初步运用。

【教学难点】

1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；

2、对于性质定理的运用。

【教学过程】

复习提问

什么是点到直线的距离？

新课引入

问题1：

不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角. 你有什么办法？

生答：对折

师：观察，折痕就是角平分线

探究角平分线的性质

学生活动：

如图，记你手中的角为∠AOB，请折出它的角平分线OC. 并在OC上任取一点P，请你作出点P到OA，OB的距离，并进行测量，你得到什么结论？在OC上再取几个点试一试。

2、通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？

让学生经历自己动手实验、分组讨论、交流，得出结论，并用文字语言阐述得到的性质．（角的平分线上的点到角两边的距离相等）21世纪教育网版权所有

3、你能证明你的结论吗？

师生一起：结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程．

教师归纳，强调定理的条件和作用．

小结：证明几何命题的步骤

（1）明确已知和求证。

（2）根据题意画出图形，用数学符号写出已知和求证。

（3）经过分析，写出证明过程。

4、归纳总结，强调应用时的书写格式

（1）几何语言： ∵OP平分∠AOB，PD⊥ OA，PE⊥OB ∴PD＝PE (角平分线上的点到这个角的两边距离相等)

（2）巩固训练：

①∵ 如图，AD平分∠BAC（已知）

∴ BD=CD(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)

②∵ 如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知）