线性代数4试卷及答案.doc
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- 2021-09-23 发布|
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线性代数(经管类)试题 B
试卷满分 100 分 考试时间 120 分钟
(出卷人:廖磊 )
试卷说明: AT 表示矩阵 A 的转置矩阵, A* 表示矩阵 A 的伴随矩阵, E 是单位矩阵, |A|表示方阵 A 的行列式。
一、单项选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的, 请将其代
码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.若行列式 |A|=0,则 A 中(
)
A.必有一行全为 0
B.行向量组线性相关
C.有两列成比例
D.所有元素全为 0
a11
a12
a13
a11
5a11
2a12
a13
2.设行列式 D= a21
a 22
a 23 =3, D1= a
21
5a
21
2a
22
a ,则 D1 的值为(
)
23
a31
a32
a 33
a
31
5a
2a
32
a
31
33
A.-15
B. -6
C. 6
D. 15
3.设 A , B ,C,D 均为 n 阶矩阵, E 为 n 阶单位方阵,下列命题正确的是(
)
A.若 A2
0,则 A
0
B.若 A2
A,则A 0或A E
C.若
D.若
AB AC,且 A 0,则 B C
AB BA,则 ( A B)2 A2 2AB B2
4.设 A、B 为 n 阶方阵,满足 A2=B2,则必有(
)
A.A=B
B.A= -B
C.|A|=|B|
D. |A|2 =|B|2
5.设 3 阶方阵 A 的秩为 2,则与 A 等价的矩阵为(
)
1
1
1
1
1
1
A . 0
0
0
B. 0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
C. 2
2
2
D. 2
2
2
0
0
0
3
3
3
6.设 A,B 为同阶可逆方阵,则下列等式中 错误的是(
)
..
A.|AB |=|A| |B|
B. (