2018-2019学年江苏省南京市瓜埠中学高三数学文上学期期末试卷含解析.pdf

2018-2019 学年江苏省南京市瓜埠中学高三数学文上学 期期末试卷含解析

一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选

项中，只有是一个符合题目要求的

1. 若复数 z 满足： ，则 A ．1 B ．2 C ． D ．5

参考答案：

D

略

2. 已知函数 有且只有一个零点 ,则 b 的取值范围是 ( )

A.[0,4] B. ( －∞,0]∪[4,+ ∞)C. ( －∞,0)∪(4,+ ∞)D. (0,4)

参考答案：

C

3. 若数列 满足 , 且 , 则使 的 值为【 】. A. B. C. D.

参考答案：

D

因为 ，所以 ，所以数列 是首项为 15，公差为 的等差

数列，所以 ，由 ，所以使 的 值为 23.

4. 设 ， 是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（ ）

①若 ? =0，则有 | + |=| ﹣ | ；

②| ? |=| || | ；

③若存在实数 λ，使得 = λ ，则 | + |=| |+| | ；

④若 | + |=| | ﹣| | ，则存在实数 λ，使得 = λ ． A．①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④

分析： ①当 ? =0 时，判断 | + |=| ﹣ | 成立；

②利用数量积判断 | ? |=| || | 不一定成立；

③当 = λ 时，判断 | + |=| |+| | 不一定成立；

④当 | + |=| | ﹣| | 时，得出 、 共线，即可判断正误．

参考答案：

解答： 解：对于①，当 ? =0 时， | + |= = =| ﹣ | ，

∴①正确；

对于②，∵ ? =| || |cos ＜ ， ＞，∴| ? |=| || | 不一定成立，②错误；