高中数学简单线性规划习题专项练习.docx

高中数学简单线性规划习题专项练习

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高中数学简单线性规划习题专项练习

一、选择题

1．在平面直角坐标系中， 若点 (－ 2，t) 在直线 x－ 2y＋ 4＝ 0 的上方， 则 t 的取值范围是 ( )

A． (－ ∞， 1) B． (1，＋ ∞) C． (－ 1，＋ ∞ ) D． (0,1)

[答案 ] B

[分析 ] ∵点 O(0,0)使 x－ 2y＋ 4>0 建立，且点 O 在直线下方，故点 (－ 2，t)在直线 x－ 2y＋ 4

0 的上方－ 2 －2t ＋4<0，∴ t>1.

2.)若 2m＋ 2n<4，则点 (m， n) 必在 ( )

A．直 线 x＋ y－ 2＝ 0 的左下方

B．直线 x＋ y－ 2＝ 0 的右上方

C．直线 x＋ 2y－ 2＝ 0 的右上方

D．直线 x＋ 2y－ 2＝ 0 的左下方

[答案 ] A

[分析 ] ∵ 2m＋ 2n≥22m ＋ n，由条件 2m＋2n<4 知，

2 2m＋n<4 ，∴ m＋ n<2，即 m＋ n－2<0，应选 A.

x≥0

3．不等式组 x＋ 3y ≥4 所表示的平面地区的面积等于 ( )

3x＋ y≤4

[分析 ]

x＋ 3y＝ 4

得 A(1,1)，易得 B(0,4)，C 0，

4

，

平面地区如图．解

3

3x＋ y＝ 4

8 |BC| ＝ 4－3＝ 3.

1

8

4

.

∴S△ABC＝

× ×1＝

3

2

3

x＋ y≥2

4 不等式组



2x－ y≤4 所围成的平面地区的面积为



(



)

x－ y≥0

A． 3



2



B． 6 2



C． 6



D． 3

[答案 ]



D

[分析 ] 不等式组表示的平面地区为图中



Rt△ ABC，易求