数学与数量经济学院概率论与数理统计B第一学期期末考试试卷及答案A.docx

2007-2008学年第1学期期末试卷-A卷

第 PAGE 3 页 共 NUMPAGES 5 页

第 PAGE 4 页 共 NUMPAGES 5 页

概率论与数理统计B

课程号： 1020574 课序号： 1-16 开课系： 数学与数量经济学院

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

九

总分

题分

10

10

10

10

10

15

15

10

10

100

得分

评阅人

一、判断正误（10分，每题2分）

1．在古典概型的随机试验中，当且仅当是不可能事件。

2．单位圆域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布。

3．离散型随机变量的分布律与其分布函数相互唯一确定。

4．若随机变量与都服从的指数分布，则。

5．样本均值的平方是总体期望平方的无偏估计。

二、填空题（10分，每题2分）

1．设A，B为随机事件，已知，，，则 。

2．已知，且 ，则=________。

3．已知随机变量服从参数为2的泊松(Poisson)分布，，，则( )。

4．从正态总体 中取容量为15的样本，为样本方差，则D () =　 　　.

5．设是来自正态总体的样本，是样本均值，为样本方差，如果，则　 　　。 （）

三、单项选择题（10分，每题2分）

1．设，则随着的增大，概率 （ ）。 单调增大； 单调减少； 保持不变； 增减不定

2．设随机变量服从指数分布，则随机变量的分布函数（ ）。

是连续函数； 恰好有一个间断点；

是阶梯函数； 至少有两个间断点.

3．设随机变量的方差相关系数则方差

（ ）。

40； 34； 25.6； 17.6 .

4．设是一个随机变量，，则对任意常数，必有（ ）。

5．设是取自总体的样本，则总体均值的最有效估计量是（ ）。

（） ； （） ；

（） ； （） 。