节点导纳和阻抗矩阵.ppt

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文档介绍

第四章 电力网络的数学模型 4-1 节点导纳矩阵 4-2 节点阻抗矩阵 柯德平 电话: 邮箱: kedeping@whu.edu.cn 办公室: 工学部主教1710右 4-1 节点导纳矩阵 节点方程以各节点电压为待求量,回路方程以各支路电流为待求量(基尔霍夫电流和电压定律) 已知各个节点的电压或者各条支路的电流,电力网络的运行状态便可唯一确定 一、节点方程 一般地,对于有n个独立节点的网络,可以列写n个节点方程 —节点导纳矩阵 —节点i的自导纳,其值等于接于节点i的所有支路导纳之和 —节点i和j之间的互导纳,它等于直接联接于节点i和j间的支路导纳的负值 如果节点i和j之间不存在直接支路,则Yij=0。由此可知节点导纳矩阵是一个稀疏的对称矩阵 二、节点导纳矩阵元素的物理意义 —节点方程第i行 假设除第k个节点外,其它节点都接地,即 所以 或 当k=i时,自导纳Yii是节点i以外的所有节点都接地时节点i对地的总导纳 当k≠i时,自导纳Yik是节点k以外的所有节点都接地时,从节点i流入网络的电流同施加于节点k的电压之比 节点导纳矩阵特点: ①可以直观且简单形成;②高度稀疏 三、节点导纳矩阵的修改 根据原始节点导纳矩阵和修改的网络接线方式,快速形成修改后的节点导纳矩阵 思考:如果k节点是大地,如何修改? 4-3 节点阻抗矩阵 一、节点阻抗矩阵元素的物理意义 其中, —节点阻抗矩阵 —节点i的自阻抗或输入阻抗 —节点i和j之间的互阻抗 —节点方程第i行 如果令 则有 或 当节点k单独注入电流,而所有其他节点的注入电流等于零时,自阻抗Zkk等于节点k的电压与节点k的注入电流之比;互阻抗Zik等于节点i的电压与节点k的注入电流之比。Zkk是从节点k向整个网络看进去的对地总阻抗 求解方法:逐点单独注入电流,计算网络电压分布;过程复杂,不可能从网络的接线图和支路参数直观地求出 特点:没有零元

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