高中数学必修二第八章第4节《空间点、直线、平面之间的位置关系》解答题 (20)(含解析).docx

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文档介绍

第八章第4节《空间点、直线、平面之间的位置关系》解答题 (20)

1. 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形,M,N分别是棱AB,PC的中点,平面CMN与平面PAD交于PE.

(1)求证:MN?//平面PAD;

(2)求证:MN?//PE.

2. 如图,三棱台ABC-DEF中,∠ABC=900,AC=2AB=2DF,四边形ACFD为等腰梯形,

(I)求证:AB⊥CF;

(II)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.

3. 如下图,正方形ABCD的边长为a,平面ABCD⊥平面CED,CE⊥DE,CE=1

(1)证明:AE⊥EC;

(2)求二面角A-DE-B的余弦值.

4. 画图表示下列语句(其中P,M表示点,l,m表示直线,α,β表示平面):

(1)P∈l,P?α,l∩α=M;

(2)α∩β=m,P∈α,P∈m;

(3)l?α,l?β;

(4)P∈α,P∈β,α∩β=m.

5. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD满足AB⊥AD,AB⊥BC,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=BC=2,AD=1.

(Ⅰ)证明:PB⊥AD;

(Ⅱ)求平面PAB与平面PCD所成角的正弦值.

6. 在四棱锥P-ABCD中,已知M,N分别是BC,PD的中点,若ABCD是平行四边形,∠BAC=90°

?(1)求证:MN//平面PAB;

(2)若PA⊥平面ABCD,求证:MN⊥AC.

7. 如果3个平面把空间分成4部分,那么这3个平面有怎样的位置关系?如果3个平面把空间分成6部分,那么这3个平面有怎样的位置关系?画图说明.

8. 如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,平面A1DB1⊥平面ABCD,AD=1,A

(1)求证:AD⊥DB

(2)求证:四边形DMB

(3)若A1D⊥CD,试判断二面角D-MB

9. 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C

(1)若

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