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第八章第1节《基本立体图形》解答题专题训练(3)一、解答题（本大题共20小题，共240.0分）1.一个圆锥的底面半径为3，高为5，在其中有一个高为x的内接圆柱．(1)用x表示圆柱的轴截面面积S；(2)当x为何值时，S最大？2.正三棱锥的高为1，底面边长为26，内有一个球与它的四个面都相切，求：(1)棱锥的表面积；(2)内切球的半径．3.所谓正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角．例如：正四面体(即正棱锥体)的四个面都是全等的三角形，每个顶点有一个三面角，共有四个三面角，可以完全重合，也就是说它们是全等的．毕达哥拉斯学派将正多面体称为宇宙体，并指出只有五种宇宙体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．由棱长为1的正方体的六个表面的中心可构成一正八面体，则该正八面体的内切球的表面积为__________．4.指出图中的两个几何体分别是由哪些简单几何体组成的．5.如图所示，四边形AA1B1B为矩形，AA1=3，CC1=2，6.在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=1，AC=2.三棱锥P—ABC的所有顶点都在球O的表面上，则球O的半径为________；若点M是△ABC的重心，则过点M的平面截球O所得截面的面积的最小值为________．7.已知正三棱锥的高为1，底面边长为26(1)棱锥的表面积(2)球的半径R最大值．8.在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，?ACD与?ACB均是等边三角形，AC=BE=4，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．(1)求证：DE⊥平面ADC；(2)求多面体DE-ABC的体积．9.已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同侧，且距离等于1，求这个球的半径．10.有一块多边形菜地，它的水平放置的