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2021/6/20 两直线的交点坐标与 距离公式 返回目录 一、两直线的交点 已知两条直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点坐标对应的是方程组 A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0 的解， 考点分析 其中①当A1B2-A2B1≠0时,两条直线 ， ②当A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0（或B1C2-B2C1≠0）时,两条直线无交点,即 ，③当A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1=0(或B1C2-B2C1=0)时,两条直线有无数个公共点,即 . 二、距离公式 1.两点间的距离 平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离 |P1P2|= . 2.点到直线的距离 平面上一点P(x1,y1)到一条直线l:Ax+By+C=0的距离 d= . 返回目录 相交于一点 平行 重合 返回目录 3.两平行线的距离 若l1,l2是平行线，求l1,l2距离的方法： (1)求一条直线上一点到另一条直线的距离. (2)设l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,则 d= . 返回目录 已知直线l1:(m+3)x+4y=5-3m,l2:2x+(m+5)y=8,问m为何值时: ①l1∥l2;②l1与l2重合; ③l1与l2相交;④l1与l2垂直. 【分析】利用两直线平行、重合、相交、垂直的条件求解. 考点一 两直线位置关系的判定 题型分析 返回目录 【解析】①由 ，得m=-7, ∴当m=-7时,l1∥l2. ②由 ，得m=-1, ∴当m=-1时，l1与l2重合. ③由 ，得m≠-1且m≠-7, ∴当m≠-1且m≠-7时，l1与l2相交. ④由(m+3)·2+4(m+5)=0,得m=- , ∴当m=- 时，l1与l2垂直. 返回目录 【评析】（1）垂直有两种情况：一种是一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在；另