一元二次方程解法及其配套练习.doc
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- 2021-09-23 发布|
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一元二次方程解法及其配套练习 一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0〔a≠0〕.这种形式叫做一元二次方程的一般形式.
解法一 ——直接开方法
适用围:可解局部一元二次方程
例1:解方程:(1)(2x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2
例2.市政府方案2年将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m,求每年人均住房面积增长率.
例3.如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从点B开场,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开场,沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果AB=6cm,BC=12cm,P、Q都从B点同时出发,几秒后△PBQ的面积等于8cm2?
例4.某公司一月份营业额为1万元,第一季度总营业额为3.31万元,求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?
归纳小结:
共同特点:把一个一元二次方程“降次〞,转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想〞. 由应用直接开平方法解形如x2=p〔p≥0〕,那么x=±转化为应用直接开平方法解形如〔mx+n〕2=p〔p≥0〕,那么mx+n=±,到达降次转化之目的.假设p<0那么方程无解
配套练习题
一、选择题 1.假设x2-4x+p=〔x+q〕2,那么p、q的值分别是〔 〕. A.p=4,q=2 B.p=4,q=-2 C.p=-4,q=2 D.p=-4,q=-2 2.方程3x2+9=0的根为〔 〕. A.3 B.-3 C.±3 D.无实数根 3.用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是〔 〕. A.〔x-〕2=,x=± B.〔x-〕2=-,原方程无解 C.〔x-〕2=,x1=+,x2= D.〔x-〕2=1,x1=,x2=- 二、填空题 1.假设8x2-16=0,那么x的值是_________. 2.如果方程2〔x-3