五年级奥数.应用题.比例应用题.docx

比例应用题

考试要求

比例的基本性质

熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题

能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化;

方程解比例应用题

知识框架

部分内容也是小比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这 升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：

部分内容也是小

比和比例的性质

性质 1：若 a: b=c： d,则（a + c）: （b + d）= a： b=c: d；

性质 2：若 a: b=c： d，则（a - c）: （b - d）= a： b=c: d；

性质 3：若 a： b=c： d，则（a + x c） : （b +x d）= a： b=c： d； （x 为常数）

性质4：若a: b=c： d,贝U ax d = bx c；（即外项积等于内项积）

正比例：如果a+ b=k（k为常数），则称a、b成正比；

反比例：如果ax b=k（k为常数），则称a、b成反比.

主要比例转化实例

【例

【例1】 公园里柳树和杨树的棵数比是 5 : 3,柳树和杨树共 40棵，柳树和杨树各有多少棵?

③x a

③

x a

x

a ；

y

b

x y

;

a b

④

x

a

y

c

x

y

b

z

d

z

x

y a b x y

a

岸;L

x a x

y

a

ac

;

x: y:z ac:bc:

:bd

;

bd

mx

a

x

ma（其中 m 0）；

my

b

y

mb

⑤的等于的，则是的，是的.

按比例分配与和差关系

（1）按比例分配

（1）

按比例分配

例如：将x个物体按照a:b的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量 与x的比分别为a: a b和b: a b，所以甲分配到 一坐个，乙分配到-b^个.

a b a b

（2） 已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题