几何证明选讲 PPT.pptx
- 189****0801个人认证 |
- 2021-09-22 发布|
- 1.98 MB|
- 49页
第二十二章 选修4系列§22、1 几何证明选讲
;1、(2018江苏,21A,10分)[选修4—1:几何证明选讲]
如图,圆O的半径为2,AB为圆O的直径,P为AB延长线上一点,过P作圆O的切线,切点为C、若PC=2?,求BC的长、
? ;解析 本小题主要考查圆与三角形等基础知识,考查推理论证能力、
连接OC、因为PC与圆O相切,因此OC⊥PC、
?
又因为PC=2?,OC=2,
因此OP=?=4、
又因为OB=2,因此B为Rt△OCP斜边的中点,
因此BC=2、;2、(2017江苏,21A,10分)[选修4—1:几何证明选讲]
如图,AB为半圆O的直径,直线PC切半圆O于点C,AP⊥PC,P为垂足、
求证:(1)∠PAC=∠CAB;
(2)AC2 =AP·AB、
? ;证明 本小题主要考查圆与相似三角形等基础知识,考查推理论证能力、
(1)因为PC切半圆O于点C,因此∠PCA=∠CBA、
因为AB为半圆O的直径,因此∠ACB=90°、
因为AP⊥PC,因此∠APC=90°、因此∠PAC=∠CAB、
(2)由(1)知,△APC∽△ACB,
故?=?,即AC2=AP·AB、;3、(2016江苏,21A,10分)[选修4—1:几何证明选讲]
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,D为垂足,E是BC的中点、
求证:∠EDC=∠ABD、
? ;证明 在△ADB和△ABC中,
因为∠ABC=90°,BD⊥AC,∠A为公共角,
因此△ADB∽△ABC,因此∠ABD=∠C、
在Rt△BDC中,因为E是BC的中点,
因此ED=EC,从而∠EDC=∠C、
因此∠EDC=∠ABD、;4、(2015江苏,21A,10分,0、582)[选修4—1:几何证明选讲]
如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的外接圆☉O的弦AE交BC于点D、
求证:△ABD∽△AEB、
? ;证明 因为