初级中学数学定理公式汇编.pdf

初中数学定理、公式大全

一、数与代数

1． 数与式 (1) 实数 实数的性质： ①实数 a 的相反数是— a，实数 a 的倒数是（ a ≠0）； ②实数 a 的绝对值： ③正数大于 0，负数小于 0 ，两个负实数，绝对值大的反而小。 (2) 二次根式： ①积与商的方根的运算性质： （a≥0，b ≥0 ）； （a≥0，b ＞0 ）； ②二次根式的性质： （2 ）整式与分式 ①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（ m、n 为正整数） ； ②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（ a ≠0， m、n 为正整数， m>n）； ③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（ n 为正整数） ； ④零指数： （a ≠0）； ⑤负整数指数： （a ≠0 ，n 为正整数） ； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即； ⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍，即； (3) 分式 ①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以 （或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即； ，

其中 m是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则： ； ③分式的除法法则： ； ④分式的乘方法则： （n 为正整数） ； ⑤同分母分式加减法则： ； ⑥异分母分式加减法则： ；

2． 方程与不等式 ①一元二次方程 (a ≠0 ）的求根公式： ②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程（ a≠ 0）的根的判别式：

方程有两个不相等的实数根；

方程有两个相等的实数根；