§2.7　函数模型及综合应用（专题资料包）.docx

北京曲一线图书策划有限公司 22版 《5年高考3年模拟 B版》 PAGE1 / NUMPAGES14

§2.7　函数模型及综合应用

— 专题检测 —

一、单项选择题

1.(2021安徽池州期末,3)安徽省统计局2020年11月20日发布了全省规模以上工业增加值同比增长速度(注:增加值增长速度均为扣除价格因素的实际增长率,同比是指在相邻时段内某一相同时间点进行比较),如下折线统计图所示,则下列说法正确的是 (　　)

全省规模以上工业增加值同比增长速度(%)

A.2020年3月份到10月份,工业增加值同比有增加也有下降

B.2020年3月份到10月份,工业增加值同比增加速度最大的是8月份

C.2020年10月份工业增加值同比下降0.5%

D.2020年10月份工业增加值同比增长8.5%

答案　D　2020年3月份到10月份,工业增加值同比都在增加,故A错误;2020年3月份到10月份,工业增加值同比增加速度最大的是4月份,增速为9.1%,故B错误;2020年10月份工业增加值同比增长8.5%,故C错误,D正确.

2.(2021云南昆明一模,9)在计算机的算法分析中,常用时间复杂度来衡量一个算法的优劣,算法的时间复杂度是指算法完成一次运行所需要的运算次数,若用T(n)(单位:次)表示算法的时间复杂度,它是算法求解问题数据规模n的函数.已知某算法的时间复杂度T(n)=20n4+nlog2n(n∈N*),一台计算机每秒可以进行1.3亿次运算,则要保证该算法能在此计算机上1秒内完成一次运行,则n的最大值为 (　　)

A.40　　B.50　　C.60　　D.70

答案　B　∵当n较大时,对于函数T(n)=20n4+nlog2n(n∈N*),其约等于f(n)=20n4,∴由f(n)=20n4≤1.3×108,解得n≤50.49,又∵n∈N*,∴n的最大值为50,故选B.