【数学】初二数学《菱形、矩形、正方形》习题.docx

矩形、菱形、正方形

1、矩形 ABCD ，AC 、BD 相交于点 O，AE 平分∠ BAD 交 BC 于 E，如∠ CAE=15 °，求

∠ BOE 的度数；

D

O

E C

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2、如图，菱形 ABCD 中， E 是 AB 的中点，且 DE ⊥ AB ，AB=a ，求（ 1）∠ ABC 的度数，

（ 2）对角线 AC 的长；（ 3）菱形 ABCD 的面积；

D C

A E B

3、有一矩形纸片 ABCD ，AB=6 ㎝， BC=8 ㎝，将纸片沿 EF 折叠，使点 B 与 D 重合，求折痕 EF 的长；

4、如图， □ABCD 的边 AD=2AB ， AE=BF=AB ， EC 交 AD 于 M ， FD 交 BC 于 N， 求证：四边形 CDMN 是菱形；

E

A M D

-- B N C

F

5、已知 E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，且 BE=ED ，P 为对角线 BD 上一点， PF⊥BE

于 F， PG⊥ AD 于 G，求证： PF+PG=AB ；

A E G D F

|精.

|品.

|可.

|编.

|辑.

|学.

|习.

|资.

|料.

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|欢.

|迎.

|下.

|载.

P

B C

6、已知，在矩形 ABCD 中， CE⊥ BD 于 E 点，∠ BAD 的平分线交 EC 的延长线于 F 点， 交 C 于 N 点，求证： CF=BD ；

D

E

C

F

7、在△ ABC 中，点 P 从点 A 向点 C 运动，作 PE∥BC 交 AB 于点 E，作 PF∥ AB 交 BC

于 F，问是否存在点 P，使□PEBF 是一个菱形？如存在，试用尺规作图法作出这个菱形， 并证明；如不存在，试说明理由；