人教A版高中数学第八章第3节《简单几何体的表面积与体积》训练题 (24)(含答案解析).docx

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文档介绍

第八章第3节《简单几何体的表面积与体积》训练题 (24)

一、单选题

1.如图,已知正四棱柱的底面边长为1,侧棱长为2,点,分别在半圆弧,(均不含端点)上,且,,,在球上,则下列命题:①当点在的三等分点处,球的表面积为;②当点在的中点处,过,,三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形;③当点在的中点处,三棱锥的体积为定值.其中真命题的个数为( )

A.3 B.2 C.1 D.0

2.下列说法正确的是( )

A.直三棱柱的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积;

B.由两个面平行,其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱;

C.若圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面直径为1;

D.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台;

3.已知正方形的边长为,、分别为、的中点,沿将三角形折起到的位置,则三棱锥体积的最大值为( )

A. B. C. D.

4.在四面体中,平面,,,,则该四面体的外接球的表面积是( )

A. B. C. D.

5.在四面体中,棱,其余各条棱长均为2,则四面体外接球的体积是( )

A. B. C. D.

6.长,宽,高分别为6cm,8cm,10cm的长方体水槽置于水平桌面上,该水槽内装在高度为8cm的水,若将一半径为3cm的球放入该水槽中(假设球与水槽的底面相切),则水槽内溢出的水的体积约为( )()

A.16 B.12 C.10 D.2

7.已知一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形,则该圆柱的体积为( )

A. B.

C. D.

8.亭是我国古典园林中最具特色的建筑形式,它是逗留赏景的场所,也是园林风景的重要点缀.重檐圆亭(图1)是常见的一类亭,其顶层部分可以看作是一个圆锥以及一个圆台(图2)的组合休.已知某重檐凉亭的圆台部分的轴截面如图3所示,则该圆台部分的侧面积为( )

(参考公式:圆台的表面积(下分别是上?

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