人教A版高中数学第八章第3节《简单几何体的表面积与体积》训练题 (22)(含答案解析).docx
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- 2021-09-22 发布|
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第八章第3节《简单几何体的表面积与体积》训练题 (22)
一、单选题
1.如图是我国古代米斗,它是称量粮食的量器,是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具.它是随着粮食生产而发展出来的用具,早在先秦时期就有,到秦代统一了度量衡,汉代又进一步制度化,十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.若将某个米斗近似看作一个四棱台,上、下两个底面都是正方形,侧棱均相等,上底面边长为,下底面边长为,侧棱长为,则该米斗的容积约为( )
附:
A. B. C. D.
2.设某圆锥的母线长和高分别为,,侧面积和底面积分别为,,若,则( )
A. B. C. D.
3.已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上,圆锥的母线长为3,侧面展开图的面积为,则球O的表面积等于( )
A. B. C. D.
4.在三棱锥中,底面是面积为的正三角形,若三棱锥的每个顶点都在球的球面上,且点恰好在平面内,则三棱锥体积的最大值为( )
A. B. C. D.
5.如图为一个圆锥形的金属配件,重75.06克,其正视图是一个等边三角形,现将其打磨成一个体积最大的球形配件,则该球形配件的重量约为( )
A.32.69克 B.33.36克 C.34.03克 D.34.37克
6.2020年12月4日,中国科学技术大学宣布该校潘建伟教授等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”(命名为“九章”是为了纪念中国古代最早的数学专著《九章算术》),求解数学算法高斯玻色取样只需200秒,而目前世界最快的超级计算机要用6亿年,这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家.《九章算术》是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”有如下的问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上衰二丈,无广,高一丈.问积几何?”意思为:“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”,下底面宽丈,长丈,上棱丈,与平面平行.与平面的距离为1丈,则它的体积是( )
A.4