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5.2(2)菱形的判定 〔1〕菱形的定义是什么？ 〔2〕菱形有哪些特殊的性质？ 〔不同于一般的平行四边形〕 〔3〕判定一个四边形是不是菱形可根据什么 来判定？ 〔4〕菱形还有其他判定方法吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确的 剪出一个菱形的纸片？ 取一张长方形纸片,按以下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这局部展开,平铺在桌面上. (1) (2) (3) 1 〔1〕剪出的这个图形是哪一种四边形？ 一定是菱形吗？为什么？ 〔2〕根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的边 有什么性质，对角线有什么性质？ A B C D 四条边相等的四边形 菱形 ：如图AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形 证明： ∵AB=CD，BC=AD ∴四边形ABCD为 ABCD ∵AB=BC ∴四边形ABCD是菱形 数学语言 ∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 对角线互相垂直的平行四边形 菱形 A B C D o ABCD 求证： 是菱形 已知：在 中，AC ⊥ BD ABCD 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC 又∵ AC ⊥ BD; ∴BA=BC ∴ 四边形ABCD是菱形 (？) (？) 数学语言 ∵四边形ABCD是平行四边形; AC ⊥ BD; ∴ □ ABCD是菱形 如图，在△ABC中，AB=AC， 选择一种图形变换，使△ABC经变换 所得的像与△ABC组成一个菱形， 请表达所选择的变换，并作出经变换 后所得的像。画完后与同学交流。 A1 B C A 1、画一个菱形，使它的两条对角线 的长分别为4cm和6cm。 o A C D B 6cm 4cm 如图：在矩形ABCD中，对角线AC的垂直 平分线与边AD，BC分别交于点E，F。 求证：四边形AFCE是菱形。 A B C D E F 1 2 o 例题 如图， ABCD中的两条对角线AC，