§6.3 数列的综合问题.pptx

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文档介绍

高考数学新高考专用§6.3 数列的综合问题考点清单5.构造法:(1)递推关系形如an+1=pan+q(p≠0,1,q≠0),可化为an+1+?=p?的形式,利用?是以p为公比的等比数列求解.(2)递推关系形如an+1=?(p为非零常数),可化为?-?=?的形式.考点2 数列的求和2.已知Sn与an的关系:利用an=?求an.考点1 求通项公式 求数列通项公式的常见类型及方法:1.归纳猜想法:已知数列的前几项,求数列的通项公式,可采用归纳猜想法.3.累加法:数列的递推关系形如an+1=an+f(n),其中数列{f(n)}的前n项和可求,这种类型的数列求通项公式时,常用累加法.4.累乘法:数列的递推关系形如an+1=g(n)an,其中数列{g(n)}的前n项积可求,此种数列求通项公式时,一般采用累乘法.4.裂项相消法:将数列的通项分成两项的差,即an=f(n+1)-f(n)的形式,然后抵消中间若干项的求和方法.形如?(其中{an}是公差d≠0且各项均不为0的等差数列,c为常数)的数列等. 数列求和的常见类型及方法:1.公式法求和:等差、等比数列直接用求和公式求和.2.倒序相加法:距首尾两端等距离的两项和相等,可以用此法,一般步骤:①求通项公式;②定和值;③倒序相加;④求和.3.错位相减法:形如{an·bn}(其中{an}为等差数列,{bn}为等比数列)的数列求和,一般分三步:①巧拆分;②构差式;③求和.5.分组、并项求和法:分组、并项求和法是解决通项公式可以写成cn=an+bn形式的数列求和问题的方法,其中{an}与{bn}是等差(比)数列或一些可以直接求和的数列.题型方法一、错位相减法求和1.如果数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,求数列{anbn}的前n项和时,常采用错位相减法.2.用错位相减法求和时,应注意:(1)要善于识别题目类型,特别是等比数列公比为负数的情形

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