2.2.2--双曲线的简单几何性质.ppt

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文档介绍

4、由双曲线 上的一点P与左、右 两焦点 构成 ,求 的内切圆与 边 的切点坐标。 说明:双曲线上一点P与双曲线的两个焦点 构成的三角形称之为焦点三角形,其中 和 为三角形的三边。解决与这个三角形有关的问题,要充分利用双曲线的定义和三角形的边角关系、正弦定理、余弦定理。 * 例1答案 * 知识要点3 * 例3 * 作业及练习 例2、 解: x y . . F(5,0) O M(x,y) . 椭圆与直线的位置关系及判断方法 复习: 相离 相切 相交 一、直线与双曲线的位置关系 判断方法 这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。 ?<0 ?=0 ?>0 (1)联立方程组 (2)消去一个未知数 (3) 1) 位置关系种类 X Y O 种类:相离;相切;相交(0个交点,一个交点,一个交点或两个交点) 2)位置关系与交点个数 X Y O X Y O 相离:0个交点 相交:一个交点 相交:两个交点 相切:一个交点 [1] 0 个交点和两个交点的情况都正常, 依然可以用判别式判断位置关系 [2]一个交点却包括了两种位置关系: 相切和相交 ( 特殊的相交 ) , 那么是否意味着判别式等于零时 , 即可能相切也可能相交 ? (b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=0 1.二次项系数为0时,L与双曲线的渐近线平行或重合。 重合:无交点;平行:有一个交点。 2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程, Δ>0 直线与双曲线相交(两个交点) Δ=0 直线与双曲线相切 Δ<0 直线与双曲线相离 判断下列直线与双曲线之间的位置关系: [1] [2] 相 切 相 交 试一下:判别式情况如何? 一般情况的研究 显然,这条直线与双曲线的渐进线是平行的,也就是相交.把直线方程代入双曲线方程,看看判别式如何? 根本就没有判别式 ! 当直线与双曲线的渐进线平行时 , 把直线

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