§2.7 函数模型及综合应用(试题word).docx
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北京曲一线图书策划有限公司 22版 《5年高考3年模拟 B版》 PAGE9 / NUMPAGES10
§2.7 函数模型及综合应用
— 五年高考 —
考点 函数模型及应用
1.(2020课标Ⅲ,文4,理4,5分)Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位:天)的Logistic模型:I(t)=K1+e-0.23(t-53),其中K为最大确诊病例数.当I(t*)=0.95K时,标志着已初步遏制疫情,则t*约为
A.60 B.63 C.66 D.69
答案 C
2.(2020新高考Ⅰ,6,5分)基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:I(t)=ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 2≈0.69) ( )
A.1.2天 B.1.8天
C.2.5天 D.3.5天
答案 B
3.(2020北京,10,4分)2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(π Day).历史上,求圆周率π的方法有多种,与中国传统数学中的“割圆术”相似,数学家阿尔·卡西的方法是:当正整数n充分大时,计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形(各边均与圆相切的正6n边形)的周长,将它们的算术平均数作为2π的近似值.按照阿尔·卡西的方法,π的近似值的表达式是 ( )
A.3nsin30°n+tan
C.3nsin60°n+tan
答案 A
4.(2019北京,文7,理6,5