2.3等差数列求和第2课时.ppt

想预览更多内容,点击预览全文

申明敬告:

本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击这里二次下载

文档介绍

2、3 等差数列的前n项和的性质 第2课时 * 1.能够利用等差数列的前n项和公式解决有关等差数列的实际问题;(重点) 2.能够利用函数与数列的前n项和公式解决有关等差数列的实际问题.(难点) * 1.等差数列前n项和Sn公式的推导 2.等差数列前n项和Sn公式: an=a1+(n-1)d 说明:两个等差数列的求和公式及通项公式,一共涉及到5个量,通常已知其中3个,可求另外2个。 倒序相加法 1.将等差数列前n项和公式 看作是一个关于n的函数,这个函数 有什么特点? 当d≠0时,Sn是常数项为零的二次函数 则 Sn=An2+Bn 令 探究(一) 例1. 已知数列{an}的前n项和为 求这个数列的通项公式. 这个数列 是等差数列吗?如果是,它的首项 与公差分别是什么? 例题讲解 一般地,如果一个数列{an}的前n项和为Sn=pn2+qn+r,其中p、q、r为常数,且p≠0,那么这个数列一定是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么? 分析:∵当n>1时, 当n=1时,a1=S1=p+q+r, 又∵当n=1时,a1=2p-p+q=p+q, ∴当且仅当r=0时,a1满足an=2pn-p+q. an=Sn-Sn-1 =pn2+qn+r-p(n-1)2-q(n-1)-r =2pn-p+q. * 探究(二) 数列{an}为等差数列 故只有当r=0时该数列才是等差数列,此时首项a1=p+q,公差d=2p(p≠0). * * 例2、已知等差数列 的 前n项和为Sn,求使得Sn最大的序号n的值. * 等差数列的前n项的最值问题 变式训练:已知等差数列{an}中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,Sn取最大值. 解法1 由S3=S11得 ∴ d=-2 ∴当n=7时,Sn取最大值49. 等差数列的前n项的最值问题 变式训练:已知等差数列{an}中,a1=13且S3=S11,求n取

您可能关注的文档

最近下载