19版数学《高中学习方略》人教A版选修1-1 课时提升训练 十三 2.2.2.1.docx

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温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升训练十三双曲线的简单几何性质(45分钟 100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.双曲线x2-y2=-3的(  )A.顶点坐标是(±3,0),虚轴端点坐标是(0,±3)B.顶点坐标是(0,±3),虚轴端点坐标是(±3,0)C.顶点坐标是(±3,0),渐近线方程是y=±xD.虚轴端点坐标是(0,±3),渐近线方程是x=±y【解析】选B.将x2-y2=-3化为y23-x23=1,知a=3,b=3,c=6,焦点在y轴上,所以顶点坐标是(0,±3),虚轴端点坐标是(±2.双曲线x2a2-y2b2=1与y2A.实轴B.焦点C.渐近线D.以上都不是【解析】选C.由题可知,x2a2-y2y2b2-x2a2所以它们有相同的渐近线.3.设F1,F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得(|PF1|-|PF2|)A.2B.15C.4D.17【解析】选D.根据双曲线的定义,得‖PF1|-|PF2‖=2a.又(|PF1|-|PF2|)2=b2-3ab,所以4a2=b2-3ab,即(a+b)(4a-b)=0,又a+b≠0,所以b=4a,所以e=ca=1+ba2=【补偿训练】以椭圆x216+y29=1的顶点为顶点,A.x216-B.y29-C.x216-y248=1或D.以上都不对【解析】选C.当顶点为(±4,0)时,a=4,c=8,b=43,双曲线方程为x216-y248=1;当顶点为(0,±3)时,a=3,c=6,b=33,双曲线方程为4.设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,A.y=±2xB.y=±2xC.y=±22xD.y=±1【解析】选C.由已知,得b=1,c=

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