2019.3.17万有引力定律及其应用教师版.doc
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万有引力定律及其应用(教师版)
一、开普勒三大定律
开普勒第一定律(轨道定律)
开普勒第二定律(面积定律)
开普勒第三定律(周期定律)
1.如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M,N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经过M,Q到N的运动过程中
A.从P到M所用的时间等于
B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大
C.?从P到Q阶段,速率逐渐变小
D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功
2. 利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为( )
A.? B C. D.
3. 如图所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的角度为θ,下列说法正确的是( )
A.轨道半径越大,周期越小
B.轨道半径越大,速度越大
C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度
D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度
A、根据 开普勒第三定律
r3
T2
=k,可知轨道半径越大,飞行器的周期越长.故A错误;B、根据卫星的速度公式v=
GM
r
,可知轨道半径越大,速度越小,故B错误;C、设星球的质量为M,半径为R,平均密度为,ρ. 张角为θ,飞行器的质量为m,轨道半径为r,周期为T.对于飞行器,根据 万有引力提供向心力得:G
mM
r2
=mr
4π2
T2由几何关系有:R=rsin
θ
2星球的平均密度 ρ=
M
4
3
πR3由以上三式知测得周期和 张角,可得到星球的平均密度.故C正确;D、由G
mM
r2
=mr
4π2
T2
可得:M=
4πr3
GT2
,可知若测得周期和轨道半径,可得到星球的质量,但星球的半径未知,不能求出星球