2019.3.17万有引力定律及其应用教师版.doc

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文档介绍

万有引力定律及其应用(教师版)

一、开普勒三大定律

开普勒第一定律(轨道定律)

开普勒第二定律(面积定律)

开普勒第三定律(周期定律)

1.如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M,N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经过M,Q到N的运动过程中

A.从P到M所用的时间等于

B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大

C.?从P到Q阶段,速率逐渐变小

D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功

2. 利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为( )

A.? B C. D.

3. 如图所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的角度为θ,下列说法正确的是(  )

A.轨道半径越大,周期越小

B.轨道半径越大,速度越大

C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度

D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度

A、根据 开普勒第三定律

r3

T2

=k,可知轨道半径越大,飞行器的周期越长.故A错误; B、根据卫星的速度公式v=

GM

r

,可知轨道半径越大,速度越小,故B错误; C、设星球的质量为M,半径为R,平均密度为,ρ. 张角为θ,飞行器的质量为m,轨道半径为r,周期为T. 对于飞行器,根据 万有引力提供向心力得:G

mM

r2

=mr

4π2

T2 由几何关系有:R=rsin

θ

2 星球的平均密度 ρ=

M

4

3

πR3 由以上三式知测得周期和 张角,可得到星球的平均密度.故C正确; D、由G

mM

r2

=mr

4π2

T2

可得:M=

4πr3

GT2

,可知若测得周期和轨道半径,可得到星球的质量,但星球的半径未知,不能求出星球

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