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* 习题链接 认知基础练 思维发散练 方法技巧练 夯实基础 夯实基础 夯实基础 JJ版九年级上 第二十五章 图形的相似 25.5 相似三角形的性质 第2课时 相似三角形对应周长、面积的性质 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 A A B C C B 8 见习题 D 提示：点击 进入习题 答案显示 9 见习题 1．【2020·铜仁】已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH＝6，则EA的长为( ) A．3 B．2 C．4 D．5 A 2．【2019·沈阳】【教材P87练习T2变式】已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应中线，若AD＝10，A′D′＝6，则△ABC与△A′B′C′的周长比是( ) A．3:5 B．9:25 C．5:3 D．25:9 C 【点拨】∵△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应中线，AD＝10，A′D′＝6，∴△ABC与△A′B′C′的周长比＝AD:A′D′＝10:6＝5:3.故选C. 3．【2020·海南】如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为( ) A．16 B．17 C．24 D．25 【答案】A B C B 7．【2019·常德】如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，图中所有的三角形均相似，其中最小的三角形的面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积为( ) A．20 B．22 C．24 D．26 【答案】D 易错警示：本题易忽略相似三角形性质的适用条件而致错． 8．【2020·杭州】如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB. (1)求证：△BDE∽△EFC. 证明：∵DE∥AC， ∴∠DEB＝∠FCE. ∵