高三复习回顾练2.doc

回顾练二　计数原理、概率

1．有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到甲、乙、丙3所学校，每所学校至少去一名，且A生不去甲校，则不同的保送方案有

(　　)．

A．24种 B．30种

C．36种 D．48种

解析　若A单独去一个学校，则有Ceq \o\al(2,3)Ceq \o\al(1,2)Aeq \o\al(2,2)＝12(种)；若A不单独去一个学校，则有Ceq \o\al(1,3)Ceq \o\al(1,2)Aeq \o\al(2,2)＝12(种)，所以不同的报送方案有24种．

答案　A

2．从0,1中选一个数字，从2,4,6中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为

(　　)．

A．36 B．30

C．24 D．12

解析　若选1，则有Ceq \o\al(2,3)Ceq \o\al(1,2)Aeq \o\al(2,2)＝12(种)；若选0，则有Ceq \o\al(2,3)(Aeq \o\al(3,3)－Aeq \o\al(2,2))＝12(种)，所以共有12＋12＝24(种)．

答案　C

3．某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同排法种数为

(　　)．

A．360 B．520

C．600 D．720

解析　若甲、乙只有一个参加，则有Ceq \o\al(1,2)Ceq \o\al(3,5)Aeq \o\al(4,4)＝480(种)．若甲、乙同时参加，则有Ceq \o\al(2,5)Aeq \o\al(2,2)Aeq \o\al(2,3)＝120(种)，所以共有600种排法．

答案　C

4．市内某公共汽车站6个候车位(成一排)，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是

(　　)．

A．48 B．54