高三复习补偿练7.doc

补偿练七　立体几何

(建议用时：40分钟)

一、选择题

1．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是

(　　)．

解析　分别从三视图中去验证、排除．由正视图可知，A不正确；由俯视图可知，C，D不正确，所以选B.

答案　B

2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

(　　)．

A．1 B.eq \f(1,3)

C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,2)

解析　由三视图可知，该几何体是四棱锥，以俯视图为底，高为1，俯视图的面积为1×1＝1，四棱锥的体积为eq \f(1,3)×1×1＝eq \f(1,3).

答案　B

3．已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是

(　　)．

A．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n

B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β

C．若m?β，α⊥β，则m⊥α

D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

解析　根据线面垂直的判定和性质可知D正确．

答案　D

4．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：

①若α∩β＝m，n?α，n⊥m，则α⊥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.其中正确的命题是

(　　)．

A．①② B．②③ C．①④ D．②④

解析　由线面、面面垂直的性质可知②③正确．

答案　B

5．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是

(　　)．

A．1 B．2 C．3 D．4