专题01 一元二次方程-2021-2022学年九年级数学上册期中期末专题抢先看(人教版)(有解析).docx
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专题01 一元二次方程
知识清单
一元二次方程定义:等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数式2(二次)的方程,叫做一元二次方程。
一般形式: 。其中a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。
【判断一元二次方程的条件】1)只含有一个未知数;2)所含未知数的最高次数是2;3)整式方程。
一元二次方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
例题解析
典例1.(2021·兰州市期末)下列是一元一次方程的是( )
A. B.
C. D.
基础练1-1.(2021·黑龙江七台河市期末)要使方程是关于x的一元二次方程,则( )
A.a≠0 B.a≠3
C.a≠3且b≠-1 D.a≠3且b≠-1且c≠0
基础练1-2.(2021·湖南湘西土家族苗族自治州期末)关于的方程是一元二次方程,则( )
A. B. C. D.
基础练1-3.(2021·湖南永州市·九年级期末)下列方程中,一元二次方程共有( )
①;②;③;④;
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
基础练1-4.(2019·呼伦贝尔市期末)关于x的方程(a﹣1)x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程,则( )
A.a≠±1 B.a=1 C.a=﹣1 D.a=±1
典例2.(2021·合肥市期末)将一元二次方程化为一般形式后,其中二次项系数、一次项系数分别是( )
A. B. C. D.
基础练2-1.(2021·湖南邵阳市期末)一元二次方程的一般形式是( )
A. B.
C. D.
基础练2-2.(2021·湖南衡阳市期末)已知一个一元二次方程的二次项系数是3,常数项是1,则这个一元二次方程可能是( )
A.3x+1=0 B.x2+3=0 C.3x2﹣1=0 D.3x2+6x+1=0