《多边形》PPT课件 （公开课获奖）2022年湘教版.ppt

;; 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.; 例如在图2-2中，AB是边，E是顶点，BD是对角线，∠A是内角.;;;; 如图2-4，n边形共有n个顶点A1，A2，A3，…，An. ;;; 如图2-5，在n边形内任取一点O，与多边形各顶点连接，把n边形分成n个三角形，用n个三角形的内角和n·180°减去中心的周角360°，得n边形的内角和为（n-2）·180°.;例1〔1〕十边形的内角和是多少度？ 〔2〕一个多边形的内角和等于1980°， 它是几边形？ ;〔1〕正十二边形的每一个内角是多少度？;过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形 分成10个三角形，那么这个多边形是几边形？; 如图2-6，∠EDF是五边形ABCDE的一个外角.

在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫作

这个多边形的外角和.;; 如图2-7，在四边形ABCD的每一个顶点处取一个外角，如∠1，∠2，∠3，∠4.;; 类似于求四边形外角和的思路，在n边形的每一

个顶点处取一个外角，其中每一个外角与它相邻的内

角之和为180°. 因此，这n个外角与跟它相邻的内角之

和加起来是n· 180°，将这个总和减去n边形的内角和

〔n-2 )×180°所得的差即为n边形的外角和.;;例2 一个多边形的内角和等于它外角和 的5倍，它是几边形？;; 我们发现，四边形的边长不变，但它的形状改

变了， 这说明四边形具有不稳定性.; 在实际生活中，我们经常利用四边形的不稳定性，

例如图2-9 〔a〕中的电动伸缩门、图2-9 〔b〕中的升降器.

有时又要克服四边形的不稳定性，例如在图2-9 〔c〕中的

栅栏两横梁之间加钉斜木条，构成三角形，这是为了利用