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8．如图，点E是AB的中点，AC＝5，BD＝2，若∠A＝∠CED＝∠B，则AB的长是( ) A．7 B. C．2 D．10 C 9．如图，已知AE与CF相交于点B，∠C＝∠E＝90°，AC＝4，BC＝3，BE＝2，则BF＝________. 10．【2020·河北石家庄期中】如图，已知D是AC上一点，DE∥AB，∠B＝∠DAE. (1)求证：△ABC∽△DAE； 证明：∵DE∥AB， ∴∠EDA＝∠CAB. ∵∠B＝∠DAE， ∴△ABC∽△DAE. (2)若AB＝8，AD＝6，AE＝12，求BC的长． 解：∵△ABC∽△DAE， ∴ 即 ∴BC＝16. 11．【2019·河北秦皇岛海港区模拟】已知△ABC，D是AC上一点，用尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是( ) A B C D A 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为( ) A. B. C. D．2 【点拨】∵∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，∴AB＝5. ∵AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E， ∴BD＝2.5，∠EDB＝90°＝∠ACB，又∵∠B＝∠B，∴△ACB∽△EDB， ∴BC∶BD＝AB∶(BC＋CE)， ∴3∶2.5＝5∶(3＋CE)， 解得CE＝ 【答案】B 13．如图，△ABC中，AC＝BC，点D为AC上一点，且BD＝AB，过点D作DE∥AB交BC于E点，则图中相似的三角形有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 D 14．【2020·山东威海】如图，点C在∠AOB的 内部，∠OCA＝∠OCB，∠OCA与∠AOB互补．若AC＝1.5，BC＝2，则OC＝________． 【点拨】∵∠OCA＝∠OCB，∠OCA与∠AOB互补， ∴∠OCA＋∠AOB＝1