人教A版高中数学必修二第二章第1课时2.1.1平面导学案无答案.docx

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且只有一条过该点的

(1)符号语言：

人教A版高中数学必修二第二章 第1课时 平面 导教案（无答案）

第1课时§ 平面

※知识梳理 1平面

1．平面的观点

几何里所说的“平面”， 是从课桌面、黑板面、海面这样的一

些物体中抽象出来的，平面的特点是 和 ．

2．平面的画法

(1)水平搁置的平面往常画成一个 ，它的锐角往常

画成 ，且横边长等于其邻边长的 倍．如图①.

(2)假如一个平面被另一个平面遮挡住， 为了加强它的立体感，

把被遮挡部分用 画出来．如图② .

图① 图②

3．平面的表示法

图①的平面可表示为 、 、 或 ．

【即时训练 1】以下说法：

①书桌面是平面；②8个平面重叠后，要比6个平面重叠后厚；③有一个平面的长是100m，宽是90m；④平面是绝对光滑，无厚度，无穷延展的抽象观点．

此中正确的个数为(

)

A．0

B．1

C．2

D．3

※知识梳理2

平面的基天性质

1．公义1：假如一条直线上的

在一个平面内，那么这条

直线在此平面内，如图

1所示．

(1)符号语言：

．

2．公义2过

的三点，有且只有一个平面，

如图2所示；

(1)符号语言：A，B，C不共线?存在唯一的 α使A，B，C∈α

3．公义3假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有

，如图3所示．；

．



[再练一题]

1．依据图形用符号表示以下点、直线、平面之间的关系．

(1)点P与直线AB；

(2)点C与直线AB；

(3)点M与平面AC；

(4)点A1与平面AC；

(5)直线AB与直线BC；

(6)直线AB与平面AC；

(7)平面A1B与平面AC.

题型二：点、线共面问题

【例2】已知四条直线两两订交，且不共点，求证：这四条直线在同一平面内．

[再练一题]

2．已知直线a∥b，直线l与a，b都订交，求证：过a，b，l有且只有一个平面．