特殊直角三角形.docx
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特殊直角三角形
特殊直角三角形
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特殊直角三角形
特别直角三角形的计算 姓 名:
【知识重点】
一 、直角三角形的性质
直角三角形的两个锐角互余;
直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半;
斜边上的中线正好把直角三角形分红两个等腰三角形)
3.直角三角形中,假如一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;
(反之假如一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于
30°)
4.直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方
(称为勾股定理);a2
b2
c2
(反之,一个三角形中,有一条边的平方等于其余两边的平方和,那么它是直角三角形
)
二、直角三角形的其余特别性质
1.直角三角形中,假如两条直角边为 a、b,斜边为 c,
a b
h
斜边上的高为h,那么它们存在这样的关系:
abch或h
ab.
c
c
2.直角三角形中,假如一个锐角等于 30°,那么较长的直角边等于较短边的 3倍。
3.在等腰直角三角形中,斜边是等于直角边的
2倍(斜边上的高正好是斜边的一半。)
c
a
a
a
30°
45°
b=
3a
c=
2a
【经典例题】
例1、如图,ABDC
90,ACBC,DAB
30,AD=12.求BC的长.
D
C
A B
例2、如图,等腰三角形的顶角为 120°,求底与腰的比.
A
B C
例3、如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,A
60,B
D90,求四边形ABCD的面
积.
A D
C
B
例4、如图,∠XOY=60°,其内部的点M到OX的距离ME=2,到OY的距离MF=11,求线段OF的长.
X
E
M
O
F
Y
例5、如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C/的地点上,若
160,
AE=1.(1)求
2,3的度数.(2)求长方形纸片ABCD的面积S.
A
E