人教版七年级数学下册5.1.2垂线与垂线段 专题复习.pdf

5.1.2垂线与垂线段 专题复习

考情分析

[命题角度1] 利用三角尺作已知直线(线段、射线)的垂线 根据题目的要求,选择适当的工具进行操作,用三角尺作垂线:让三角尺的一条直角边与

已知直线重合,沿直线左右移动三角尺,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则

这条直线就是已知直线的垂线,简单说成“一贴,二靠,三画”.用量角器画垂线:让量角器的0刻

度线与直线重合,点位于90 度线上,画出 90 度线所在的直线即可.需要注意:如过一点画射线

或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上. 例 如图5 123,∠ABC 为钝角. (1)过点C作AB 的垂线; (2)过点B作AC 的垂线; (3)过点A 作BC 的垂线段. 图5 123 解:如图所示.(1)CF为过点C垂直于AB 的直线,垂足F在AB 的延长线上. (2)BE为过点B垂直于AC 的直线,垂足E在线段AC 上. (3)线段AD 即为点A 到BC 的垂线段. [命题角度2] 考查垂线的唯一性 对于垂线性质的考查往往以选择题或判断题的形式出现,解决此类问题的关键在于理解

垂线的性质:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.理解此性质在于理解 “有且只有”和“过一点”的含义:“有且只有”中, “有”指确定性, “只有”指唯一性;“过

一点”的点既可以在直线外也可以在直线上. 例 下列说法正确的有 (B) ①在同一平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在同一平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在同一平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ①② [解析] 根据垂线的确定性和唯一性可知 是正确的,故选B. [命题角度3] 点到直线的距离的应用 解答此类题的关