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1.2 组合（二） 本资料分享自千人教师QQ群323031380，期待你的加入与分享 1.什么叫组合？组合与排列的联系与区别是什么？ 2.组合数公式是什么？ 3.组合数有什么性质？ 一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (m≤n) 个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。 一、有限制条件的（至少至多）组合问题： 例 1、按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？ （1）甲、乙、丙三人必须当选； （2）甲、乙、丙三人不能当选； （3）甲必须当选，乙、丙不能当选； （4）甲、乙、丙三人只有一人当选； （5）甲、乙、丙三人至多2人当选； （6）甲、乙、丙三人至少1人当选； 练习： 1、在 200件产品中，有2件次品，从中任取5件； （1）“其中恰有2件次品”的抽法有多少种？ （2）“其中恰有1件次品”的抽法有多少种？ （3）“其中没有次品”的抽法有几种？ （4）“其中至少有1件次品”的抽法有多少种？ 例2、有10个三好生名额，分配到高三年级6个班，每班至少1个名额，共有多少种不同的分配方案？ 变式：有编号为1，2，3的三个盒子，将20个完全相同的小球放在盒子中，要求每个盒子中球的个数不小于它的编号数，则共有多少种不同的分配方案？ 二、指标问题采用“隔板法”： 三、分组问题： 例 3：六本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法？ （1）分给甲、乙、丙三人，每人两本； （2）分为三份，每份两本； （3）分为三份，一份一本，一份二本，一份三本。 （4）分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人二本，一人三本。 练习： 1、（1）将四个不同的小球分给甲、乙两人，每人两个，有多少分法？ （2）、将四个不同的小球分成两组，每组两个，有多少种分法？ （3）、将四个小球分成两组，一组三个，一组一个，有多少分法？ （4）、将四个小球分给甲乙两人，一人三个，一人一