《8.3 简单几何体的表面积与体积》获奖说课导学案.pdf
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- 2021-09-19 发布|
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第2课时 球的表面积和体积
知识点 球的表面积和体积
1.球的表面积 □
如果球的半径为R,那么它的表面积S=014πR2.
2.球的体积 □4
如果球的半径为R,那么它的体积V=02 πR3. 3
1.判一判(正确的打 “√”,错误的打“×”)
(1)决定球的大小的因素是球的半径.( )
(2)球面被经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径.( ) R
(3)球的体积V与球的表面积S 的关系为V= S.( ) 3
答案 (1)√ (2)√ (3)√
2.做一做
(1)若球的过球心的圆面圆周长是c,则这个球的表面积是( ) c2 c2 c2
A. B. C. D.2πc2 4π 2π π
(2)表面积为4π 的球的半径是________.
(3)直径为2 的球的体积是________. 4π
(4)已知一个球的体积为 ,则此球的表面积为________. 3 4π
答案 (1)C (2)1 (3)3 (4)4π
题型一 球的表面积与体积 例1 (1) 已知球的直径为6 cm,求它的表面积和体积; (2) 已知球的表面积为64π,求它的体积; 500π (3) 已知球的体积为 ,求它的表面积. 3 [解] (1)∵球的直径为6 cm ,∴球的半径R=3 cm. ∴球的表面积S =4πR =36π(cm 球 2 2) , 4 球的体积V = =36π(cm 球 3πR3 3) . =4πR =64π ,∴R =16 ,即R=4. (2)∵S球 2 2 4 4 256π ∴V = = = 3 3 球 πR π ×4 . 3 3 3 4 500π = = ,∴R =125 ,R=5. (3)∵V球 3πR3 3 3 ∴S =4πR =100π. 球 2 求球的体积与表面积的方法 (1)要求球的体积或表面积,必须知道半径R或者通过条件能求出半径R ,然
后代入体积或表面积公式求解.