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组 合 变 形 第八章 基 本 要 求 1.掌握组合变形杆件强度计算的基本方法——外力分解和应力叠加，掌握危险截面和危险点的判定方法。 2.掌握拉（压）弯组合变形杆的应力和强度计算。 3.掌握圆轴在弯扭组合变形时的应力和强度计算。 §8.1 组合变形和叠加原理 在外力作用下，构件若同时产生两种或两种以上基本变形的情况，称为组合变形。 弯扭组合 压弯组合 组合变形问题的基本解法是叠加法 条件是： （1）小变形假设。 （2）载荷和位移成线性关系：比例极限内。 其基本步骤是： （1）将载荷分解，得到与原载荷等效的几组简单载荷，使构件在每组简单载荷作用下只产生一种基本变形。 （2）分别计算构件在每种基本变形情况下的应力。 （3）将每种基本变形情况下的应力叠加，然后进行强度计算。当构件危险点处于简单应力状态时，可将上述应力进行代数相加；若处于复杂应力状态，则需要按照强度理论来进行强度计算。 本章只讨论拉伸或压缩与弯曲的组合以及扭转与弯曲的组合 §8.2 拉伸或压缩与弯曲的组合 在任一横截面的任意点处: k点的应力为： 总应力为： 或 产生的应力 最大拉应力为： 最大压应力为： 强度条件为： 偏心拉伸 偏心压缩 拉伸与弯曲的组合变形 压缩与弯曲的组合变形 偏心拉伸（或压缩），实际上就是弯曲与拉伸（或压缩）的组合变形 例1 如图所示的短柱，已知a、F，求开槽部分横截面上的最大正应力与未开槽时的比值。 解： （1）未开槽时的正应力 （2）开槽后的正应力 所以： 例2 图示杆件,同时承受横向力与偏心压力作用,试确定F 的许用值.已知许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=90MPa. 解： 故 F 的许用值为4.85 kN。 §8.3 斜弯曲 所有外力都作用在同一平面内，但是这一平面不是对称面。 所有外力都作用在对称面，但不是在同一对称面内。 梁也会产生弯曲，但不是平面弯曲，这种