人教a版新教材高中数学必修第二册：第六章 平面向量及其应用 综合测验.pdf

平面向量及其应用 综合测验 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的) → → → O OB OC AO 1．如图，在⊙ 中，向量 ， ， 是( ) A．有相同起点的向量 B．共线向量 C．模相等的向量 D．相等的向量 → → → OB OC AO 解析：由图可知 ， ， 是模相等的向量，其模均等于圆的半径，故选C. 答案：C → → A B C AB BC 2．若 (2，－1)， (4,2)， (1,5)，则 ＋2 等于 ( ) A．5 B．(－1,5) C．(6,1) D．(－4,9) → → → → 解析：AB＝(2,3)，BC＝(－3,3)，∴AB＋2BC＝(2,3)＋2(－3,3)＝(－4,9)． 答案：D a b a b a b θ 3．设向量 ， 均为单位向量，且| ＋ |＝1，则 与 的夹角 为( ) A. B. 3 2 2 3 C. D. 3 4 1 a b a 2 a b b 2 θ θ 解析：因为| ＋ |＝1，所以| |＋2 · ＋| |＝1，所以 cos ＝－ .又 ∈[0， 2 2 θ

π]，所以 ＝ . 3 答案：C A x B C x 4．若 ( ，－1)， (1,3)， (2,5)三点共线，则 的值为( ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 → → AB BC x, x x 解析： ∥ ，(1－ 4)∥(1,2)，2(1－ )＝4， ＝－1，故选B. 答案：B a b a b a b a b 5．已知向量 ， 满足 ＋ ＝(1,3)， － ＝(3，－3)，则 ， 的坐标分别为( ) A．(4,0)，(－2,6) B．(－2,6)，(4,0) C．(2,0)，(－1,3) D．(－1,3)，(2,0) a b a  ＋ ＝ 1，3 ，  ＝ 2，0 ， 解