初三数学圆、扇形、弓形的面积教学案例.docx

PAGE / NUMPAGES

初三数学圆、扇形、弓形的面积教学案例

　　【】初三数学圆、扇形、弓形的面积教学案例学习本文通过扇形面积公式的推导 ,培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力。

教学目标：

1、掌握扇形面积公式的推导过程 ,初步运用扇形面积公式进行一些有关计算;

2、通过扇形面积公式的推导 ,培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力;

3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中 ,渗透从特殊到一般 ,再由一般到特殊的辩证思想.

教学重点：扇形面积公式的导出及应用.

教学难点：对图形的分析.

教学活动设计：

(一)复习(圆面积)

⊙O半径为R ,⊙O的面积S是多少?

S=R2

我们在求面积时往往只需要求出圆的一局部面积 ,如图中阴影图形的面积.为了更好研究这样的图形引出一个概念.

扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．

提出新问题：⊙O半径为R ,求圆心角n的扇形的面积.

(二)迁移方法、探究新问题、归纳结论

1、迁移方法

教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤：

(1)圆周长C=2R；

〔2)1圆心角所对弧长= ;

(3)n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的n倍;

(4)n圆心角所对弧长= .

归纳结论：假设设⊙O半径为R , n圆心角所对弧长l ,那么 (弧长公式)

2、探究新问题

教师组织学生比照研究：

(1)圆面积S=R2；

〔2)圆心角为1的扇形的面积= ;

(3)圆心角为n的扇形的面积是圆心角为1的扇形的面积n倍;

(4)圆心角为n的扇形的面积= .

归纳结论：假设设⊙O半径为R ,圆心角为n的扇形的面积S扇形 ,那么

S扇形= 〔扇形面积公式〕

(三)理解公式

教师引导学生理解：

(1)在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时 ,要注意公式中n的意义.n表示1圆心角的倍数 ,它是不带单位的;