82020河北中考数学分层刷题训练.数学 第7讲 一元二次方程 .pdf

第7讲 一元二次方程 2 1. (2019，河北)小刚在解关于x 的方程ax ＋bx＋c＝0(a≠0)时，只抄对了a＝1，b＝4 ，

解出其中一个根是x＝－1.他核对时发现所抄的c 比原方程的c 值小2，则原方程的根的情

况是(A) A. 不存在实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个根是x＝－1 D. 有两个相等的实数根 ＋4x＋c－2 ＝0 ，得c＝5 ，则原方程为x ＋4x＋5 ＝0 ， 【解析】把x＝－1 代入方程x2 2

Δ＝42 －4 ×5<0 ，所以原方程没有实数根． 2 2 2 2 2. (2016，河北)a，b，c为常数，且(a－c) >a ＋c ，则关于x 的方程ax ＋bx＋c＝0 根

的情况是(B) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 Δ ＋c 得出－2ac＞0 ，∴ ＝b －4ac＞0. ∴方程有两个不相等的实 2 2 2 2 【解析】由(a －c) >a

数根． 2 3. (2015，河北)若关于x 的方程x ＋2x＋a＝0 不存在实数根，则a 的取值范围是(B) A. a＜1 B. a＞1 C. a≤1 D. a≥1 ＋2x＋a＝0 不存在实数根，∴b －4ac＝2 －4 ×1×a＜0. 【解析】∵关于x 的方程x2 2 2

解得a＞1. 2 4. (2014，河北)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 ax ＋bx＋c＝0(a≠0) 的求根公式 2

时，对于b －4ac>0 的情况，她是这样做的： 2 由于a≠0，方程ax ＋bx＋c＝0 变形为： b c 2 x ＋ x＝－ ，…第一步 a a b b 2 c b 2     2 x ＋ x＋  ＝－ ＋  ，…第二步 a 2a a 2a 2 2  b b －4ac x＋2a ＝ 4a2